Penalaran Matematika adalah salah satu subtest yang tidak hanya mengandalkan rumus dan perhitungan, tetapi juga kemampuan penalaran yang logis. Dalam konteks ujian seperti SNBT dan UTBK, penalaran matematika menjadi salah satu aspek penting yang harus dikuasai oleh para siswa. Soal-soal penalaran matematika sering kali menguji kemampuan siswa untuk berpikir kritis, menganalisis informasi, dan menerapkan konsep matematika dalam situasi yang berbeda seperti dikutip dari framework UTK SNBT panitia SNPMB BPPP.
Artikel ini akan menyajikan 10 contoh soal penalaran matematika yang dirancang untuk membantu siswa memahami dan melatih kemampuan mereka dalam menghadapi ujian. Setiap soal akan disertai dengan penjelasan yang mendetail, sehingga siswa dapat belajar dari proses penyelesaian dan meningkatkan keterampilan berpikir logis mereka. Mari kita mulai dengan menjelajahi contoh-contoh soal yang menantang ini dan temukan cara untuk mengasah kemampuan penalaran matematika Anda!
Soal Nomor 1 Penalaran Matematika
Dimas adalah seorang mahasiswa yang bekerja sambilan saat libur semester. Ia bekerja sebagai pekerja kasar disebuah peternakan. Ia dibayar $8 per jam untuk 10 jam pertama ia bekerja di minggu ini. Karena kerjanya bagus, bos menaikkan bayarannya menjadi $10 di minggu tersisa ia bekerja. Dimas menabung 90% dari gajinya setiap minggunya. Berapakah jam kerja Dimas yang seharusnya, jika ia ingin menyisihkan setidaknya $270 di minggu tersisa ia bekerja? (A) 38
(B) 33
(C) 22
(D) 16
(E) 10
Soal Nomor 2
Seorang YouTuber yang merekam aktivitas alam liar membeli sebuah
kamera seharga $32400. Harga kamera tersebut terdepresiasi secara konstan selama 12 tahun. Sampai akhirnya kamera tersebut tidak berharga sama sekali. Berapa harga kamera setelah 4
tahun sejak dibeli?
(A) $10800
(B) $16200
(C) $29700
(D) $21600
(E) $30200
Soal Nomor 3
Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 5 orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut adalah….
(A) 120
(B) 240
(C) 720
(D) 1020
(E) 5040
Soal Nomor 4
Sebuah perusahaan memberlakukan kebijakan 6 hari kerja dalam sepekan. Dengan bayaran per hari kerjanya adalah Rp125000, −. Jika seorang bkaryawan bekerja lembur, maka ia akan mendapat tambahan sebesar Rp20000, − untuk satu jam lembur.
Misal seorang karyawan menerima gaji sebesar Rp3860000, −. Maka jumlah jam lemburnya selama sebulan adalah….
(A) 12 jam
(B) 20 jam
(C) 30 jam
(D) 43 jam
(E) 41 jam
Soal Nomor 5
Pada tanggal 13 September 2022 di Pasar Induk Kramat Jati, cabai rawit merah mengalami kenaikan harga. Harga semula Rp61000, – per kg, menjadi Rp64000, – per kg. Pak Junaedi seorang pedagang sayur di pasar kecil semula menjual dengan harga Rp64000, – per kg, kini harus menaikkan harga menjadi Rp70000, – per kg agar keuntungan maksimum. Akibatnya jumlah permintaan cabai rawit merah di tokonya mengalami penurunan. Semula per bulan Pak
Junaedi mendapatkan 12 permintaan, kini hanya menjadi 6 permintaan.
Buatlah persamaan matematika yang menggambarkan kenaikan harga cabai rawit merah (𝐶), terhadap menurunnya permintaan (𝑃)! (dalam ribuan)
(A) 𝐶 = -𝑃 + 76
(B) 𝐶 = 6𝑃 + 70
(C) 𝐶 = -7𝑃 + 64
(D) 𝐶 = -7𝑃 – 64
(E) 𝐶 = -𝑃 + 70
Soal Nomor 6
Sepasang kekasih sedang melakukan salam perpisahan di bandara Soekarno – Hatta. Sang pria ingin merantau ke Jepang untuk menyelesaikan studi magisternya. Ketika wanitanya bertanya “kapan kamu kembali lagi?”, sang pria menjawab “aku akan kembali setelah satu tahun lima bulan dua puluh lima hari dari sekarang”. Jika saat itu si pria berangkat pada hari Rabu. Maka pada
hari apa ia akan kembali ke Indonesia? (anggap semua bulan memiliki 30 hari)
(A) Selasa
(B) Rabu
(C) Kamis
(D) Jumat
(E) Sabtu
Soal Nomor 7
Karena keterbatasan dana, Benu hanya dapat mengundang 10 dari 15 orang temannya dalam rangka perayaan ulang tahun. Di antara mereka, ada teman karibnya bernama Iksan, Imam, Isal, Ifan, dan Derry. Benu memutuskan bahwa Imam dan Derry harus diundang. Isal dan Ifan dipastikan tidak bisa memenuhi undangan karena sedang sakit. Banyaknya cara mengundang teman-temannya adalah….
(A) 303
(B) 286
(C) 196
(D) 165
(E) 120
Soal Nomor 8
Denny Sumargo (180 cm) sedang melakukan latihan lemparan bola basket dari jarak horizontal 4 m dari ring (3 m). Asumsikan bola dilempar tepat diatas kepalanya. Setelah ia melakukan lemparan, tinggi maksimum bola setelah dilempar adalah 3,8 m. Secara horizontal posisi bola saat itu berjarak 2,5 m dari Denny. Jika trajektori bola membentuk lintasan parabolik. Maka agar bola tepat masuk kedalam ring, yang harus dilakukan adalah….
(A) Ketinggian maksimum lemparan dinaikkan 25 cm
(B) Ketinggian maksimum lemparan dinaikkan 12,5 cm
(C) Ketinggian maksimum lemparan diturunkan 12,5 cm
(D) Ketinggian maksimum lemparan diturunkan 25 cm
(E) Ketinggian maksimum lemparan diturunkan 37,5 cm
Soal Nomor 9
PT. Proper Beauty merupakan perusahaan yang bergerak di bidang kosmetik. Suatu hari bendahara perusahaan sedang menghitung penerimaan total perusahaan. Berdasarkan catatannya penerimaan total perusahaan diformulasikan dengan :
𝑝 = 20 + 200𝑞 + 2𝑞^2
Dengan 𝑝 adalah total penerimaan (dalam puluhan ribu rupiah), dan 𝑞 adalah kuantitas barang yang diproduksi. Berdasarkan persamaan tersebut kuantitas barang yang harus diproduksi agar meraih keuntungan maksimum sebesar….
(A) 40
(B) 50
(C) 60
(D) 70
(E) 80
Soal Nomor 10
Cadangan air bersih yang dapat digunakan manusia di bumi adalah 1% dari seluruh air yang ada. Artinya tantangan manusia dimasa depan adalah krisis air. Kondisi ini diperparah dengan semakin meningkatnya pemanasan global, yang menyebabkan kekeringan ekstrem. Untuk mensiasati kesulitan air bersih, pemerintah menggalakan program hemat air. Pemerintah menghimbau agar masyarakat cukup menggunakan 20 liter air. Donni adalah masyarakat baik yang mengikuti anjuran pemerintah. Ia mandi dengan menggunakan gayung berukuran diameter 16 cm. Asumsikan bahwa gayung Donni benar – benar membantunya menghemat air dan berbentuk silinder (𝑡 = 14 cm). Maka jumlah cidukan yang paling mungkin didapat Donni agar tak lebih dari ketentuan berhemat air adalah….
(A) 10 cidukan
(B) 9 cidukan
(C) 8 cidukan
(D) 7 cidukan
(E) 6 cidukan
Gimana sih bahasnya? Langsung aja di kelas UTBK SNBT
Pembahasan Penalaran Matematika
