Soal dan Kunci Jawaban Simulasi SNBT Sub Test Penalaran Matematika

Penalaran Matematika

Penalaran matematika adalah keterampilan penting yang ditekankan dalam berbagai asesmen pendidikan, termasuk dalam Asesmen Kompetensi Minimum (AKM) Kemdikbudristek. Dalam dokumen AKM tahun 2022, penalaran matematika didefinisikan sebagai kemampuan seseorang untuk berpikir secara matematis, yang ditunjukkan melalui kemampuan mereka dalam merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan masalah yang berkaitan dengan aspek kuantitatif.

Kemampuan ini melibatkan penggunaan beberapa elemen penting seperti prosedur, fakta, dan alat-alat yang dibutuhkan untuk mendeskripsikan, menjelaskan, serta memprediksi fenomena yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Individu yang memiliki penalaran matematika yang baik cenderung mampu membuat keputusan dengan tepat berdasarkan penalaran yang sistematis, analitis, dan logis.

Penekanan pada Penalaran Matematika dalam AKM

Penalaran matematika yang digunakan dalam AKM sejalan dengan framework dari survei PISA yang juga menekankan pentingnya kemampuan individu untuk menggunakan matematika dalam berbagai konteks kehidupan. Namun, selain aspek kontekstual ini, pengalaman juga menjadi faktor penting. Pengalaman ini bisa berupa pengalaman dalam memecahkan masalah matematika di berbagai bidang atau situasi yang berbeda. Dengan kata lain, ada dua aspek utama dalam penalaran matematika, yaitu:

1. Penggunaan konsep matematika dalam memecahkan masalah di berbagai konteks: Ini berarti siswa harus mampu mengaplikasikan pengetahuan matematika mereka untuk menyelesaikan berbagai jenis masalah, baik di dalam maupun di luar kelas.
2. Penggunaan pengalaman di dalam kelas untuk mengatasi masalah: Siswa diharapkan dapat menghubungkan pengalaman belajar di kelas dengan situasi nyata yang mereka hadapi di luar kelas.

Proses Kognitif dalam Penalaran Matematika

Penalaran matematika juga melibatkan proses kognitif yang penting dalam penyelesaian masalah. Ada tiga proses kognitif utama yang harus dikuasai oleh siswa:

1. Memformulasikan (formulate): Siswa harus bisa merumuskan masalah matematika dengan benar sesuai dengan konteks yang dihadapi. Misalnya, siswa perlu memahami perbedaan antara memformulasikan tren perubahan harga barang dengan tren pertumbuhan tanaman.
2. Menggunakan/Menerapkan (employ): Setelah masalah dirumuskan, siswa harus bisa menggunakan prinsip-prinsip matematika yang tepat untuk menyelesaikan masalah tersebut. Mereka juga perlu mengetahui kapan prinsip tertentu tidak dapat diterapkan sehingga harus mencari pendekatan lain.
3. Menginterpretasikan (interpret): Terakhir, siswa harus bisa menafsirkan hasil dari penerapan prinsip matematika yang telah digunakan untuk memecahkan masalah.

Ketiga proses kognitif ini semuanya harus dilakukan dengan mempertimbangkan konteks masalah yang sedang dihadapi, mulai dari memformulasikan hingga menerapkan dan menginterpretasikan hasil.

Pengukuran Penalaran Matematika

Penalaran matematika diukur dengan menggabungkan berbagai aspek seperti konten, proses kognitif, dan konteks. Konten yang diukur mencakup materi-materi substantif yang relevan dengan topik-topik matematika yang diujikan. Proses kognitif menekankan pada bagaimana individu menggunakan kemampuan mental mereka untuk menyelesaikan masalah. Pengukuran ini berupaya memformalkan proses kognitif yang sering terjadi secara implisit dalam pemecahan masalah matematika.

Konteks adalah elemen yang membatasi informasi berdasarkan aspek-aspek tertentu seperti ruang lingkup, waktu, atau bidang tertentu. Konteks ini penting untuk membuat informasi menjadi lebih spesifik dan mudah dipahami.

Konten Pengukuran Penalaran Matematika dalam UTBK

Konten pengukuran penalaran matematika dalam UTBK akan mencakup empat domain utama, yaitu:

1. Bilangan: Mencakup operasi dasar dan konsep bilangan dalam berbagai bentuk.
2. Pengukuran dan Geometri: Mengukur kemampuan siswa dalam mengaplikasikan konsep pengukuran dan geometri dalam berbagai situasi.
3. Data dan Ketidakpastian: Fokus pada analisis data dan pemahaman konsep probabilitas.
4. Aljabar: Melibatkan operasi aljabar dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah.

Konten-konten ini sesuai dengan framework asesmen yang diusung oleh AKM, sehingga penalaran matematika yang diukur dalam UTBK sejalan dengan kebijakan pendidikan yang saat ini berlaku.

Kesimpulan

Penalaran matematika adalah kemampuan esensial yang tidak hanya membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika tetapi juga dalam mengambil keputusan yang logis dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami dan mengembangkan kemampuan ini, siswa dapat lebih siap menghadapi berbagai tantangan akademik dan praktis yang akan mereka temui di masa depan.

Artikel ini membantu memperjelas pentingnya penalaran matematika serta memberikan gambaran mengenai bagaimana kemampuan ini diukur dalam UTBK, sejalan dengan framework AKM. Sebagai bagian dari Bimbel Lavender, fokus pada pengembangan penalaran matematika siswa adalah langkah strategis untuk memastikan mereka siap menghadapi berbagai tantangan akademik, termasuk UTBK.

Soal Simulasi SNBT Resmi SNPMB BPPP

Terdapat simulasi dan contoh soal yang resmi dari SNPMB BPPP silahkan mengerjakan dan mengecek pembahasan dengan seksama.

Gambar ini digunakan untuk nomor 1 – 5

Sebuah bianglala (ferris wheel) bertitik pusat P(0:0). Titik P berada pada ketinggian 35 meter dari permukaan tanah. Setiap penumpang bianglala naik dari titik terbawa, yaitu titik D. Dalam waktu 5 menit, setiap penumpang bianglala telah menjalani lintasan sepanang 125/4 pi meter. Sebuah lampu dipasang pada suatu titik di bianglala.

1. Bianglala berputar satu putaran dalam waktu … menit.
   A. 6
   B. 7
   C. 8
   D. 9
   E. 10
2. Pada suatu saat seseorang berada pada titik B. Dua puluh menit kemudian, dia berada pada titik yang jaraknya ke garis AC adalah … meter.
   A. 0
   B. 10
   C. 12,5
   D. 20
   E. 25
3. Misalkan QR adalah tiang dengan tinggi 5 meter. Jarak terjauh antara lampu dan titik Q adalah ____ meter (soal isian singkat)
4. Pada saat jarak lampu ke titik Q mencapai nilai terpendek, panjang bayangan tiang QR adalah … meter
   A. 5 2/3
   B. 5
   C. 6 1/3
   D. 6 2/3
   E. 7
5. Misalkan titik U pada tanah adalah bayangan titik Q oleh lampu ketika bayangan tiang QR paling pendek. Titik V pada tanah adalah bayangan titik Q ketika bayangan tiang QR paling panjang. Titik A’ adalah bayangan titik Q di tanah ketika lampu berada di titik A. Ketika lampu berputar mulai dari titik A, urutan posisi bayangan titik Q di tanah adalah ….
   A. A’-U-A’-B’-V-B’-A’
   B. A’-B’-U-B’-A’-V-A’
   C. A’-V-A’-B’-U-B’-A’
   D. A’-B’-V-B’-A’-U-A’
   E. A’-B’-U-B’-A’-V-A’

Gambar ini digunakan untuk nomor 6 – 10
Diagram berikut menampilkan data mengenai populasi angkatan kerja di dua kecamatan, yaitu A dan B, pada tahun 2022 berdasarkan status bekerja, mengganggur, dan tidak aktif secara ekonomi. Diketahui populasi angkatan kerja di Kecamatan A adalah 15.000 orang, sedangkan di Kecamatan B adalah 10.000 orang.

6. Perbandingan angkatan kerja yang bekerja di Kecamatan A dengan yang bekerja atau menganggur dari kedua kecamatan adalah ….
   A. 1 : 2
   B. 3 : 8
   C. 5 : 8
   D. 15 : 38
   E. 23 : 38
7. Dari semua angkatan kerja yang menganggur di kedua kecamatan, persentase yang tinggal di Kecamatan B adalah ________ % (Soal isian singkat)
8. Jika seseorang dipilih secara acak dari kedua kecamatan, peluang orang yang terpilih bekerja atau menganggur adalah ….
   A. 42/125
   B. 72/125
   C. 83/125
   D. 114/125
   E. 117/125
9. Jika pada tahun 2023 terjadi kenaikan jumlah orang yang bekerja di Kecamatan A sebanyak 10% dari tahun sebelumnya, dengan asumsi populasi angkatan kerja dan orang yang tidak aktif secara ekonomi tetap, maka persentase pengangguran di Kecamatan A berkurang … %.
   A. 6
   B. 7
   C. 8
   D. 9
   E. 10
10. Pilih pada kolom yang sesuai untuk tiap pernyataan berikut.

Pembahasan

1. Radius bianglala adalah 35-10=25 meter. Dalam 5 menit pengendara berputar 

putaran. Jadii, dalam 1 putaran diperlukan 8 menit.

2. Dalam waktu 20 menit, bianglala berputar  putaran. Jadi, setelah 20 menit, orang akan berada pada titik D, yang jaraknya dari garis AC adalah 25 meter.
3. Misalkan P(0,0), maka koordinat titik Q adalah (40,30). Jadi jarak antara titik Q ke pusat bianglala adalah
   |PQ| = √ 40² + (-30)² = 50 meter
   Jadi jarak terjauh antara lampu dan titik Q adalah
   25 + 50 = 75 meter
4. Misalkan RP’ bayangan tiang RQ.

5. Lampu berputar dalam arah A-D-C-B-A. Sehingga bayangan titik Q menjejaki A’ – V – A’ – B’-U – B’ – U – B’ – A’

6. Jumlah angkatan kerja yang bekerja di Kecamatan A adalah 9.000 orang. Jumlah angkatan kerja yang aktif secara ekonomi (bekerja atau menganggur) dari kedua kecamatan adalah 14.400 + 8.400 = 22.800 orang, sehingga perbandingan yang dimaksud adalah 9.000 : 22.800 = 15 : 38
7. Dari kedua kecamatan jumlah angkatan kerja yang menganggur adalah 8400 orang dan 4200 diantaranya berasal dari Kecamatan B, sehingga persentase yang tinggal di Kecamatan B adalah 4200/8400×100%=50%
8. Jumlah angkatan kerja yang aktif secara ekonomi (bekerja atau menganggur) dari kedua kecamatan adalah 14.400 + 8.400 = 22.800 orang. Sehingga peluang yang dimaksud adalah 22.800/25.000=114/125
9. Selain dengan data di atas, dengan perubahan yang ada untuk 2023 menjadi

10. Banyaknya orang yang bekerja di Kecamatan A adalah 9.000 orang < 10.000 orang.
    Jadi, pernyataan 1 Benar.
    Banyaknya orang yang menganggur di Kecamatan B adalah 4.200 orang = 4.200 orang di Kecamatan A.
    Jadi, pernyataan 2 Salah.
    Banyaknya orang yang tidak aktif secara ekonomi di Kecamatan A adalah 1.800 = 4,5 kali banyak orang yang tidak aktif secara ekonomi di Kecamatan B.
    Jadi, pernyataan 3 Salah.

Kak Sa’ad